■
1/7000ポンドだから0.0648グラムだな<-１グレイン。
９パラＦＭＪは大体１１５ｇｒ〜１３０ｇｒ位。
３０８（７．６２）は１５０ｇｒ〜１８０ｇｒ
http://www.nyanya.sakura.ne.jp/es/math/ratsuka.html
空気抵抗のある落下運動 【物理】
http://www.juen.ac.jp/scien/naka_base/chigaku/kishou04.html
雲粒と雨滴の違い：終端速度
http://homepage1.nifty.com/weather/yoho-note/yoho04.html
終末速度(Vt)は 6πηrVt ＝ mg から、水滴を球形とすると、m＝(4/3)πρwr3 であるから、
Vt ＝ 2ρwr2g／9η
http://www.84p.net/tenkiya/cwf14.html
まず雨滴の落下速度 v ですが、重力加速度を g として mgh = ?mv2 、という単純な話ではありません。これは雨滴が空気中を落下する際の粘性抵抗…いわゆる空気抵抗が無視できなくなるためです。粘性抵抗の大きさは、雨滴の半径を r とすると、 F = 6πηrv という式で表されます(ここで η は粘性係数という、流体の性質により決まる定数)。この F が重力 mg と釣り合うときの v の値を求めればいいわけですが、面倒なので結果だけ書くと v = (2ρr2g)/(9η) となります(途中の式の導出は、「一般気象学」の4.4章を参照のこと。なお ρ は水の密度)。なんだかややこしい式ですが、r 以外はすべて定数なので、雨滴の落下速度は雨滴の半径の2乗に比例するということだけ覚えておけばとりあえずOKということで。
なお、ちゃんと「一般気象学」を参照した方はお気づきかと思いますが、r または v がある程度以上大きくなると、雨滴の落下速度は上記の式では表し切れなかったりします。これは粘性抵抗(rvに比例)に加えて慣性抵抗(r2v2に比例)が無視できなくなるため…らしいのですが、このあたりは専門外なのでとりあえずパスします。少なくとも「大きい(=重い)雨滴ほど落下速度が速い」というのは間違い無いはずです。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%B0%97
熱圏(80km-800km)
中間圏(50km-80km)
成層圏(11km-50km)
対流圏(0km-11km)
終末速度
http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/ce/termvel.html
http://misumi.jp/cp/gizyutsu/jis_2.html
体積・重量の求め方／材料の物理的性質
球の体積の公式(V=体積 π=円周率=3.14 r=半径 d=直径 ^3=３乗）
V = 4/3πr^3 = 4.1867r^3 または V = π/6d^3 = 0.5233d^3
重量W[g]=体積[cm3]×比重
ﾊﾟﾁﾝｺ玉(比重7.85g/cm3、直径1.1cm、一般に「5.5グラム」と言われている) → 0.5233 * 1.331(1.1cmの三乗) * 7.85 = 5.467621555g
直径23cmの軟鋼(比重7.85g/cm3)が約50キロ → 0.5233 * 23cm^3 * 7.85 = 49980g
直径32.83cmのアルミ(比重2.70)が約50キロ → 0.5233 * 32.83cm^3 * 2.70 = 49995g
径23cmの軟鋼50kgの終末速度 vt = (980.7*(7.85-0.0012)*23*23)/(18*0.00018)=980.7*7.8488*529/0.00324 =1256753489cm/s →
径32.83cmのアルミ50kgの終末速度 vt = 166.23 m/s
http://www.geocities.jp/wshunya/diary-2005-06.htm
終末速度=(g(ρs-ρf)d^2)/18μ
gは重力加速度、ρsは粒子の密度、ρfは流体の密度、dは物体の直径、μは流体の粘性です。
g=980.7cm/s2、ρf=0.0012g/cm3、μ=0.00018g/cm*s
ρs = 水:1.00,アルミ:2.70,軟鋼:7.85(g/cm3) として
(980.7*(1-0.0012)*0.002^2)/(18*0.00018) = (980.7*0.9988*0.000004)/0.00324 = 1.209287851 cm/s
雲も毎秒1.2cm程度微妙に落ちているのですが、遅すぎて気が付きません。また、上昇気流も落下を邪魔します。
http://www.enex.co.jp/kankyo/0201.html
1.粒子の沈降速度
v = g(ρs - ρ)d^2 / 18μ = 980.7(2.6-1)*0.1*0.1 / 18 * 0.01 = (980.7*1.6*0.01)/0.18 = 87.17cm/s
ここで v : 粒子の沈降速度 （cm/s）
ρs : 粒子の密度 （g/cm3）
ρ : 流体の密度 （g/cm3） ≒ 1.0g/cm3
d : 粒子の直径 （cm）
g : 重力の加速度 （cm/s2） = 980.7cm/s2
μ : 流体の粘度 （g/cm・s） ≒ 0.01g/cm・s
計算例） 粒子径と沈降速度との関係（粒子比重を2.6とした時）
土粒子の直径（mm）沈降速度（cm/min）1m沈降するのに要する時間
0.100 52.30000 1.9分
0.050 13.10000 7.6分
0.010 0.52300 3.2時間
0.005 0.13100 12.7時間
0.001 0.00523 13.3日
となり、粒子径が小さいと、沈降するのに非常に長時間を要することになる。
http://imokoji.hamazo.tv/d2006-03.html
F=6πηrv
F:抵抗
η：流体の粘度
r：粒子径
v：速度
これが重力mgとつりあったとき，速度は一定の値になる．この速度を終末速度という．
ストークスの法則から，泡の径が0.5mmのとき，終末速度は
0.0055m/s
となる．
すこし泡が大きくなり，1.0mmになると，
0.1144m/s
となる．
